Номер 5, страница 10, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Вставь пропущенные числа, чтобы равенства были верными.

$78 + ? = 84$

$76 + ? = 86$

$74 + ? = 88$

$65 - ? = 39$

$67 - ? = 37$

$69 - ? = 35$

$? - 52 = 48$

$? - 54 = 46$

$? - 56 = 44$

Каким может быть следующее равенство в каждом столбике?

Вставь пропущенные числа, чтобы равенства были верными.

Чтобы найти пропущенные числа, необходимо решить каждое уравнение. Для этого вспомним правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Первый столбик (нахождение неизвестного слагаемого):

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

• $78 + ? = 84 \implies ? = 84 - 78 = 6$. Равенство: $78 + 6 = 84$.

• $76 + ? = 86 \implies ? = 86 - 76 = 10$. Равенство: $76 + 10 = 86$.

• $74 + ? = 88 \implies ? = 88 - 74 = 14$. Равенство: $74 + 14 = 88$.

Второй столбик (нахождение неизвестного вычитаемого):

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

• $65 - ? = 39 \implies ? = 65 - 39 = 26$. Равенство: $65 - 26 = 39$.

• $67 - ? = 37 \implies ? = 67 - 37 = 30$. Равенство: $67 - 30 = 37$.

• $69 - ? = 35 \implies ? = 69 - 35 = 34$. Равенство: $69 - 34 = 35$.

Третий столбик (нахождение неизвестного уменьшаемого):

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

• $? - 52 = 48 \implies ? = 48 + 52 = 100$. Равенство: $100 - 52 = 48$.

• $? - 54 = 46 \implies ? = 46 + 54 = 100$. Равенство: $100 - 54 = 46$.

• $? - 56 = 44 \implies ? = 44 + 56 = 100$. Равенство: $100 - 56 = 44$.

Ответ: В первый столбик нужно вставить числа 6, 10, 14. Во второй столбик — 26, 30, 34. В третий столбик — 100, 100, 100.

Каким может быть следующее равенство в каждом столбике?

Для ответа на этот вопрос проанализируем закономерности в каждом столбике.

Первый столбик:

Наблюдаем закономерность: первое слагаемое уменьшается на 2 ($78, 76, 74, ...$), а сумма увеличивается на 2 ($84, 86, 88, ...$). Второе слагаемое, как мы выяснили, увеличивается на 4 ($6, 10, 14, ...$). Следовательно, следующее первое слагаемое будет $74 - 2 = 72$. Следующая сумма будет $88 + 2 = 90$. Проверим второе слагаемое: $14 + 4 = 18$. Получаем равенство $72 + 18 = 90$.

Ответ: $72 + 18 = 90$.

Второй столбик:

Здесь уменьшаемое увеличивается на 2 ($65, 67, 69, ...$), а разность уменьшается на 2 ($39, 37, 35, ...$). Вычитаемое, как мы выяснили, увеличивается на 4 ($26, 30, 34, ...$). Следовательно, следующее уменьшаемое будет $69 + 2 = 71$. Следующая разность будет $35 - 2 = 33$. Проверим вычитаемое: $34 + 4 = 38$. Получаем равенство $71 - 38 = 33$.

Ответ: $71 - 38 = 33$.

Третий столбик:

Здесь уменьшаемое не меняется и всегда равно 100. Вычитаемое увеличивается на 2 ($52, 54, 56, ...$), а разность уменьшается на 2 ($48, 46, 44, ...$). Следовательно, следующее уменьшаемое останется 100. Следующее вычитаемое будет $56 + 2 = 58$. Следующая разность будет $44 - 2 = 42$. Получаем равенство $100 - 58 = 42$.

Ответ: $100 - 58 = 42$.