Номер 10, страница 216 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

10. Рассчитайте объём воздуха (н. у.), который необходим для сжигания фосфора массой 1 кг. Чему равна масса фосфорной кислоты, образующейся при растворении полученного оксида фосфора(V)?

Дано:

$m(P) = 1 \text{ кг}$

$\phi(O_2 \text{ в воздухе}) = 21\% = 0.21$

Условия: нормальные (н. у.)

Перевод всех данных в систему СИ и стандартные единицы:

$m(P) = 1000 \text{ г}$

$V_m = 22.4 \text{ л/моль}$

Найти:

$V(\text{воздуха}) - ?$

$m(H_3PO_4) - ?$

Решение:

Расчет объёма воздуха (н. у.), который необходим для сжигания фосфора массой 1 кг

Процесс сжигания фосфора в кислороде воздуха описывается следующим уравнением реакции:

$4P + 5O_2 \rightarrow 2P_2O_5$

Сначала определим количество вещества (моль) фосфора массой 1000 г. Молярная масса фосфора $M(P) \approx 31 \text{ г/моль}$.

$n(P) = \frac{m(P)}{M(P)} = \frac{1000 \text{ г}}{31 \text{ г/моль}} \approx 32.26 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, для сжигания 4 моль фосфора требуется 5 моль кислорода. Рассчитаем необходимое количество вещества кислорода:

$n(O_2) = n(P) \cdot \frac{5}{4} = 32.26 \text{ моль} \cdot 1.25 = 40.325 \text{ моль}$

Теперь найдем объем этого количества кислорода при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем газа $V_m$ равен 22.4 л/моль:

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 40.325 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 903.3 \text{ л}$

Объемная доля кислорода в воздухе составляет примерно 21%. Чтобы найти общий объем воздуха, необходимый для реакции, разделим объем кислорода на его долю в воздухе:

$V(\text{воздуха}) = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)} = \frac{903.3 \text{ л}}{0.21} \approx 4301.4 \text{ л}$

Ответ: для сжигания 1 кг фосфора необходим объём воздуха примерно 4301.4 л.

Расчет массы фосфорной кислоты, образующейся при растворении полученного оксида фосфора(V)

Оксид фосфора(V), полученный на первом этапе, реагирует с водой с образованием фосфорной (ортофосфорной) кислоты. Уравнение реакции:

$P_2O_5 + 3H_2O \rightarrow 2H_3PO_4$

Чтобы найти массу образовавшейся кислоты, нужно знать её количество вещества. Весь фосфор, который был сожжен, переходит в состав фосфорной кислоты. Это можно увидеть из общей схемы превращений: $4P \rightarrow 2P_2O_5 \rightarrow 4H_3PO_4$. Отсюда следует, что количество вещества фосфора равно количеству вещества фосфорной кислоты:

$n(H_3PO_4) = n(P) \approx 32.26 \text{ моль}$

Рассчитаем молярную массу фосфорной кислоты ($H_3PO_4$):

$M(H_3PO_4) = 3 \cdot M(H) + 1 \cdot M(P) + 4 \cdot M(O) = 3 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

Теперь можем найти массу фосфорной кислоты:

$m(H_3PO_4) = n(H_3PO_4) \cdot M(H_3PO_4) = 32.26 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} \approx 3161.5 \text{ г}$

Переведем массу в килограммы: $3161.5 \text{ г} \approx 3.16 \text{ кг}$.

Ответ: масса образующейся фосфорной кислоты равна примерно 3.16 кг.