Номер 4, страница 65 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский

4. Какой отрезок называют образующей конуса; высотой конуса?

образующей конуса
Конус представляет собой геометрическое тело, которое образуется вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.
Образующей конуса называют отрезок, который соединяет вершину конуса с любой точкой на окружности его основания. В процессе формирования конуса путем вращения, гипотенуза исходного прямоугольного треугольника описывает боковую поверхность конуса. Каждое положение этой гипотенузы и есть образующая.
Все образующие прямого кругового конуса имеют одинаковую длину. Длина образующей (обозначается как $l$) связана с высотой конуса ($h$) и радиусом его основания ($r$) через теорему Пифагора, так как они образуют прямоугольный треугольник: $l^2 = h^2 + r^2$.

Ответ: Образующая конуса — это отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой на окружности его основания.

высотой конуса
Высотой конуса называют отрезок, который является перпендикуляром, проведенным из вершины конуса к плоскости его основания. Длина этого отрезка также называется высотой и обозначается как $h$.
Если рассматривать конус как тело, полученное вращением прямоугольного треугольника, то высота конуса — это тот катет, вокруг которого происходит вращение.
У прямого кругового конуса основание высоты совпадает с центром окружности, которая является основанием конуса. Высота является кратчайшим расстоянием от вершины до плоскости основания.

Ответ: Высота конуса — это перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.